【府东校区】数学广角---田忌赛马
来源:温州市丁字桥巷小学(瓯越小学)   发表时间:2019-01-16   浏览次数:

教 学 设 计

数学广角

上课时间 月 日星期

课时   

1 课时

课题

对策问题(田忌赛马)

课型

新授课

“田忌赛马”这个故事对于学生有点陌生,也不懂如何用数学的角度去理解。学生对于数学有一定的畏惧,对于他们而言,学习优选法、对策论等知识具有较大的难度。如何激发他们学习的兴趣和欲望,培养学生学习数学的信心是本节课的关键。

 

 

1.让学生在游戏中初步体会对策的方法。

2.使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的思想。

3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用。

 

 

 

 

重点:根据具体的情况,制定不同的对策,体会优化思想。

难点:寻找解除问题的最优方案,提高学生解决问题的能力。

 

 

 

认识扑克牌

1、让学生在家里先熟悉扑克牌的点数。

2、和家长一起来做扑克牌比大小的游戏。

 

 

 

 

 

 

 

怎么样寻找获胜的策略?

1. 通过比大小,得出一种黑牌赢红牌的策略,观察第一局10-3,黑牌输了,后面两局都是黑牌胜。引导学生得出要以最小对应最大。

2. 再让黑牌先出,不管黑牌出什么,最后的结果都是红牌胜,让学生去探索发现,谁先出一般会输,小牌先出必输。得出结论:大牌先出,小牌小牌后出。

3. 用一组很小的黑牌和和一组很大的红牌PK,红牌先出,不管红牌怎么出,都是红牌赢。引导学生去观察,黑牌和红牌差距很大,就不能胜。最终得出结论:双方实力要相当。

 

 

 

1. 两个人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来,谁报数后和是10,谁就获胜。

2. 小明和小红玩取棋子的游戏,每人每次最少取1枚,最多取2枚。谁先取得19枚,谁就获胜。如果小明想要确保获胜,应该先取还是后取?怎么样取?

 

 

对策(田忌赛马)

             获胜策略:

1.用最小牌去战对方的最大牌

2.大牌要先出,小牌后出

                    3.双方实力要相当

教  学  过  程  设  计

 

一、游戏导入

1. 师:大家玩过扑克牌吗?下面我们就用扑克牌玩一个“比大小”的游戏。

2.说明游戏规则

师:在玩游戏之前请大家记清游戏规则,(请一位同学读游戏规则。游戏规则:双方每次各出一张牌比大小,第一次先出牌的后面几局也是先出,比大小采用三局两胜制。

师:大家都记清了游戏规则没有?

生:记清了

师:好,那我们一起来看一下分别有哪些牌(规定红牌要比黑牌稍微大点)

(出示两组扑克牌,红牌:10,7,4,黑牌:9,6,3。和学生分析一下哪一组扑克牌要稍微大一些,哪一组的牌要稍微小一些,学生会选大牌。)

师:你们选择红牌,可是老师也想要红牌,你们能让给我吗?

[预设]学生可能会让,也可能不会让。(如果不让,我就要说老师比你大,今天就老师来做主了,红牌给我,你们只能选择黑牌)

师:那你们还有赢得机会吗?(有或没有)

师:谁上来挑战一下老师的红牌?(请几位学生上来和我比赛)

[预设]比赛之前再说下游戏规则,师先出7,10,4(生可能会出好几种,如果出了那种胜红牌的就可以表扬下学生。如果黑牌输了,再请请一位学生上来比赛)

师:这几位同学都输给了老师,你们就甘心认输?还是再去寻找方法。

生:我们还要去找方法。

二、探究新知

1.师:请你们看下学习单上的活动一,现在还是红牌先出,红牌出牌顺序依次(10,7,4)不变,黑牌可以怎么出?你们可以拿出这组黑牌去和红牌比比,把结果填在表格里。

2.学生动手填表格

[预设]请一位学生拿学习单上来汇报。关键是找到获胜策略,重点分析获胜的那种方法(10-3,7-9,4-6)

师:请你们注意观察黑牌获胜的顺序组合,有什么发现?

[预设]可能有学生会发现第一局是10-3,会说小对大。如果说不完整,可以适当引导。得出策略方法1:用最小牌去战对方的最大牌。

师:先表扬你们善于观察,这是一种获胜策略的条件,只要有这个条件一定会胜吗?

3.探索第二种获胜条件

下面我请一位同学上来,黑牌还是给你,这次你黑牌先出。

[预设]不管黑牌先出哪张,最后结果都是红牌胜。

让学生去发现,如果小牌先出会输。得出第二个条件:大牌先出,小牌后出。

师:学到现在我们发现这两种获胜的条件,你能否用这两种条件用小牌赢大牌?(生:能)

4.第三种获胜条件

老师手里有两组牌,一组是红牌另一组是黑牌。你们知道有哪些牌吗?可以告诉你们一个小秘密,红牌要比黑牌大一点。

接下来你会选哪组牌比赛(生会选黑牌),谁愿意上来试试?给生一组黑牌,让学生不要把牌告诉大家。还是红牌先出,不管怎么出,黑牌都是输。产生矛盾提问:为什么黑牌输了?

生:因为红牌大。追问:那刚才得出的获胜条件就不管用啦?

[预设]因为刚才那两组的牌区别不是很大,现在这两组区别很大。

师:如果两组牌差距很大,你说能不能比?(生:不能)

谁来告诉大家获胜条件应该还要加上什么?

得出获胜条件3:双方实力要相当。

师:你们学会这种获胜策略了没?(生回答学会了)

三、揭示主题

其实啊,不管是游戏还是比赛,都要讲究对策(板书),提到对策运用最好的是我国古代最有名的(田忌赛马)的故事了,你们听过这个故事吗?(生回答)

出示田忌赛马的故事,学生听语音。引导解释,故事中提到了田忌和齐王比赛马,他们的马分几等?分别是上等马,中等马。下等马,同学们你们知道哪种马嘴厉害?(上等马)还有一点齐王的马要比田忌的马强一些。最后的结果谁胜了?

生:齐王

师:田忌的好朋友孙膑给田忌出了一个策略,使田忌赢 得了比赛,假如你是孙膑你会出怎么的策略?请大家思考,把获胜的策略填在这张表格里。

[预设]生填好表格,请一位学生起来说策略,和大家一起分享比较。

师:孙膑想的策略和你们是一样的 ,说明这节课大家学习的很认识。3匹马比赛难不倒大家,如果他们都加上一匹马(特等马)知道特等马吗?(比上等马还要厉害的)。下面的就交给你们,请你们再帮助田忌来赢得比赛。(生填表格)

展示一位学生的学习单,,让生讲解获胜的理由。

师:同学们当我们处于比较弱情况的时候,要想取得胜利,首先要具备势力相当的条件,其次我们要后发制人,最后才能利用对策以弱对强.

你们还想不想再挑战一题?

出示题目:

如有5张牌去比大小,你会找到获胜的策略吗?

【预设】生尝试,可能有大部分学生可以找到黑牌战胜红牌的方法。

四、课堂小结

    通过今天的学习我们知道了在比赛中可以合理的应用对策,就能取得良好的效果,甚至反败为胜。希望同学们将今天学习的对策问题,灵活地运用到以后的学习和生活中。

  

 

 

 

 

 

 

备课资料链接

                                     文\林陈亮

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